选修4-1: 几何证明选讲.如图, 圆M与圆N交于A, B两点, 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C, D两点,延长DB交圆M于点E, 延长CB交圆N于点F.已知BC=5, DB=10.(Ⅰ)求AB的长;(Ⅱ)求
(本小题满分13分)已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中含的项;
(本小题满分13分)4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答)(1)教师必须坐在中间;(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.(1)求证:;(2)讨论关于的方程:的根的个数;(3)设,证明:(为自然对数的底数).
已知平面上两定点C(1,0),D(1,0)和一定直线,为该平面上一动点,作,垂足为Q,且(1)问点在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M;(2)又已知点A为抛物线上一点,直线DA与曲线M的交点B不在 轴的右侧,且点B不在轴上,并满足的最小值.
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形BC∥AD,∠DAB=90°,AB=BB1=4,BC=3,AD=5,AE=3,F、G分别为CD、C1D1的中点.(1)求证:EF⊥平面BB1G;(2)求二面角E-BB1-G的大小.