已知平面上两定点C(1,0),D(1,0)和一定直线,为该平面上一动点,作,垂足为Q,且(1)问点在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M;(2)又已知点A为抛物线上一点,直线DA与曲线M的交点B不在 轴的右侧,且点B不在轴上,并满足的最小值.
已知函数(其中,),函数的导函数为,且. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.
已知函数,. (Ⅰ)若函数在区间上单调递减,求的取值范围; (Ⅱ)当时,证明.
在中,角所对的边分别为.已知. (Ⅰ)若,求的面积; (Ⅱ)求的取值范围.
如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面. (Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
设等差数列的前项和为,,公差已知成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.