（本小题满分15分）已知椭圆
经过点（0，1），离心率
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线
与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。
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（本小题满分12分）
甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字
的正方体骰子各一次，那么
（I）共有多少种不同的结果？
（II）设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数
、
分别为一个点的横纵坐标
，请列出满足
的所有结果；
（III）在（II）的条件下，求满足的概率.
,且
R)的值域.（本小题满分14分）已知数列
是以4为首项的正数数列，双曲线
的一个焦点坐标为
, 且
, 一条渐近线方程为
.
（1）求数列
的通项公式;
（2） 试判断: 对一切自然数
，不等式
是否恒成立？并说明理由.
（本小题满分14分）2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前
个月，顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份的近似关系是
且
，该商品的进价
元与月份的近似关系是
且.
（1）写出今年第月的需求量
件与月份的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场
今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？
的左焦点为
，上顶点为
，过点
垂直的直线分别交椭圆
与
轴正半轴于点
，且
. ⑴求椭圆
、
相切，求椭圆
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