已知函数,在轴右侧的第一个最高点的横标为.(1)求;(2)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单位递减区间.
已知函数 (1)求的最小值; (2)设,. (ⅰ)证明:当时,的图象与的图象有唯一的公共点; (ⅱ)若当时,的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面. (1)证明:平面.; (2)若,求三棱锥的体积.
已知数列满足,,. (1)若成等比数列,求的值; (2)是否存在,使数列为等差数列?若存在,求出所有这样的;若不存在,说明理由.
在锐角中,角的对边分别为.已知. (1)求B; (2)若,求.
(1)已知函数f(x)=ex-1-tx,∃x0∈R,使f(x0)≤0,求实数t的取值范围; (2)证明:<ln<,其中0<a<b; (3)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[ln(1+n)]≤[1++ +]≤1+[lnn](n∈N*).