已知函数,在轴右侧的第一个最高点的横标为.(1)求;(2)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单位递减区间.
(本小题满分12分)等差数列满足:,,其中为数列前项和. (1)求数列通项公式; (2)若,且,,成等比数列,求值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲 如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)证明:; (2)若在恒成立,求的最小值.