已知集合。（1）当时，求；（2）当，求实数的值。
已知实数，且，若恒成立.（1）求实数m的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.（1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；（2）求点P到点D距离的最大值.
如图，是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，，PD=1，DB=8.（1）求的面积；（2）求弦AC的长.
已知函数.（1）当时，证明：当时，；（2）当时，证明：.
如图为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.（1）求椭圆C的标准方程；（2）问是否存在过左焦点的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.
。
时，求
；
，求实数
的值。
，且
，若
恒成立.
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
，点P的轨迹为曲线C.
为参数，求曲线C的参数方程；
距离的最大值.
是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
的面积；
.
时，证明：当
时，
；
时，证明：
.
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
的直线，点P的轨迹为曲线C.为参数，求曲线C的参数方程；距离的最大值.
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