(1)如图所示,证明命题“a是平面π内的一条直线,b是π外的一条直线(b不垂直于π),c是直线b在π上的投影,若a⊥b,则a⊥c”为真.(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需证明).
为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积
已知函数. (1)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (2)设是函数的图象的一条对称轴,求的值; (3)求函数的值域
已知函数y="f(x)=" (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)< (1)试求函数f(x)的解析式; (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。
设的定义域,对于任意正实数m,n恒有,且当时,. (1)求的值;(2)求证:在上是增函数; (3)解关于x的不等式,其中.
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数 关系用如图所示的两条直线段表示: 又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系 如下表所示:
(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函 数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式; (2),试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元? (日销售金额=每件的销售价格×日销售量).