(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．
已知二次函数的图象与轴有交点为，的图象与轴的交点为。设，求证：的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。
已知方程的两个实根为，且满足，设，求证：。
已知数列满足，并且（为非零参数，） （1）若成等比数列，求参数的值； （2）设，常数且，证明：
过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.
已知函数 （1）当时，求函数极小值； （2）试讨论曲线与轴公共点的个数。
的图象与
轴有交点为
，
的图象与
。设
，求证：
的图象与
与
之间。
方程
的两个实根为
，且满足
，设
，求证：
。
满足
，并且
（
为非零参数，
）
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：
的图象上任意一点
的切线与
轴交于点
,求证:
.
时，求函数
极小值；
与
轴公共点的个数。
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