(本小题满分13分)等比数列{}的前项和为,已知5、2、成等差数列.(Ⅰ)求{}的公比;(Ⅱ)当-=3且时,求.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
在中,,设,,,现定义. (Ⅰ)向量是否一定共线?为什么? (Ⅱ)试分别求函数的最大值与最小值.
如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积. (Ⅰ)求 的表达式; (Ⅱ)当x为何值时,取得最大值? (Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
在数列中,,. (Ⅰ)设.证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.