如图,在四边形中,对角线于,,为的重心,过点的直线分别交于且‖,沿将折起,沿将折起,正好重合于. (Ⅰ) 求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面夹角的大小.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。(I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线,为垂足.(Ⅰ)求线段中点的轨迹方程; (Ⅱ)已知直线与的轨迹相交于两点,求的面积
已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程.(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点。(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求直线和平面的所成角的正弦值。(3)求点E到面ABC的距离。
设:方程有两个不等的负根,:方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.