(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全
部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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对任意
,给定区间
,设函数
表示实数
与的给定区间内整数之差的绝对值.
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（1）当
的解析式；当
Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；
R）的奇偶性,并证明你的结论；
（3）求方程
的实根.(要求说明理由)
函数
．
上单调性一致，求a的取值范围；
，证明不等式
的极值；
的取值范围。
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