（本小题满分14分）
已知
，其中
是自然对数的底，
（1）
时，求
的单调区间、极值；
（2）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
（3）在（1）的条件下，求证：
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（本小题满分12分）已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值.
中，角
的对边分别为
，若
.
的值；
求
中，
，点
是棱
的中点，且
.
；
与平面
所成角的正弦值.（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
| 分组（重量） |
 |
 |
 |
 |
| 频数（个） |
15 |
30 |
35 |
20 |
（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；
（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.
（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.
中，已知圆
：
和点
，过点
的直线
交圆
两点
,求直线
的中点为
,求点推荐套卷
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