在中,分别为内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)设函数,当取最大值时,判断的形状.
某地西红柿上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌。现有三种价格模拟函数:①,②,③,(以上三式中均是不为零的常数,且) (1)为了准确研究其价格走势,应选择哪种价格模拟函数,为什么? (2)若,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此类推;为保证该地的经济收益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
观察下列两个结论: (Ⅰ)若,且,则; (Ⅱ)若,且,则; 先证明结论(Ⅱ),再类比(Ⅰ)(Ⅱ)结论,请你写出一个关于个正数的结论?(写出结论,不必证明。
已知复数, (1)当时,求; (2)当为何值时,为纯虚数; (3)若复数在复平面上所对应的点在第四象限,求实数的取值范围。
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半 (1)根据以上数据建立一个列联表:
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?
已知数列的前项和为. (Ⅰ)计算; (Ⅱ)根据(Ⅰ)所得到的计算结果,猜想的表达式,不必证明.