(本小题满分12分)已知数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,对于任意n≥2,3Sn-4,an,总成等差数列.(I)求数列通项公式an;(II)若数列满足,求数列的前n项和.
(本小题满分14分)为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元,农民得到的补贴为万元,解答以下问题.
(1) 用的代数式表示(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:)
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面(1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面(2)求证 (3)当时,求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题若,则.证明:构造二次函数将展开得:对一切实数恒有,且抛物线的开口向上,.(Ⅰ)类比猜想: 若,则 .(在横线上填写你的猜想结论)(Ⅱ)证明你的猜想结论.
(本小题满分12分)在中,已知,且.(Ⅰ)求的大小。(Ⅱ)证明是等边三角形 k
(本小题满分14分)设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为.(1)求曲线的方程;(2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值;(3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.