在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为点是曲线上的动点.(1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;(2) 以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数. (1)求的值; (2)求的表达式; (3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(本题12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
(本题12分)已知,,. (1)求的单调递减区间; (2)若函数,求当时,的最大值.
(本题12分)已知,且, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求。
(本题12分)已知向量,. (1)设,求; (2)若,求的值.