如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线,(为参数).(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
如图所示,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD是等腰三角形,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥平面PCD.
如图所示,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PD的中点,又二面角P—CD—B为45°. (1)求证:AF∥平面PEC; (2)求证:平面PEC⊥平面PCD; (3)设AD=2,CD=2,求点A到平面PEC的距离.
如图所示,已知四棱锥 P - A B C D ,底面 A B C D 为菱形, P A ⊥ 平面 A B C D , ∠ A B C = 60 ° , E , F 分别是 B C , P C 的中点.
(1)证明: A E ⊥ P D ; (2)若 H 为 P D 上的动点, E H 与平面 P A D 所成最大角的正切值为 6 2 , 求二面角 E - A F - C 的余弦值.
如图所示,在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC. (1)若D是BC的中点.求证:AD⊥CC1; (2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1, 求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.
如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B,M、N分别是A1B1、AB的中点. (1)求证:C1M⊥平面A1ABB1; (2)求证:A1B⊥AM; (3)求证:平面AMC1∥平面NB1C; (4)求A1B与B1C所成的角.