如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线,(为参数).(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆的极坐标方程;(2)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.
如图,已知⊥平面,∥,=2,且是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面BCE⊥平面;(3)求此多面体的体积.
已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
在中,内角所对的边分别为,且(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求和的值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽去了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下:(1)求出表中的值;(2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.