(本小题满分12分)正在执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.如图所示,到达相关海域处后发现,在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出的值;如果未能追上,请说明理由.
在中,若. (1)求证:. (2)若,判断的形状.
中,已知,求角,角和边.
中,若,试判断三角形的形状.
在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市(如图1所示)的东偏南方向km的海面处,并以km/h的速度向西偏北45度方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为km,并以km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令. (1)求X所取各值的概率; (2)求随机变量X的均值与方差.