(本小题满分12分)正在执行护航任务的某导弹护卫舰,突然收到一艘商船的求救信号,紧急前往相关海域.如图所示,到达相关海域处后发现,在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船,它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜.某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截,快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击.请问:快艇能否追上海盗船?如果能追上,请求出的值;如果未能追上,请说明理由.
某化工厂为预测某产品的回收率,需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系,现取对观测值,计算得,求与之间的回归直线方程.(精确到)
设为坐标原点, 为直线上动点, , , 求点的轨迹方程.
已知,且,,求的值.
已知,,求的范围.
设函数. ⑴将函数写成的形式. ⑵求函数的周期、最大值及最小值及当函数取最大值和最小值时相应的值的集合. (3)求函数的单调递增区间.