从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求第七组的频数。(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少;
已知正方形的边长为2,分别是边的中点. (1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率; (2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离的平方为,求.
已知函数. (1)求的最小正周期和单调增区间; (2)设,若求的大小.
已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等差数列,且,求非零常数c; (3)在(2)的条件下,设,已知数列为递增数列,求实数的取值范围.
在数列{}中,,,设, (1)证明:数列{}是等差数列; (2)求数列{}的前n项和; (3)设,证明:
(1)等差数列中,已知,试求n的值 (2)在等比数列中,,公比,前项和,求首项和项数.