(本小题满分14分)已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
设公比为的等比数列的前n项和为,若、、成等差数列,则 .
等差数列中,,则= .
在ABC中,,,面积为,那么的长度为 .
本小题满分16分)已知函数(a为常数). (Ⅰ)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围; (Ⅱ)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值; (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,设,数列满足,且,试判断与的大小,并证明.
(本小题满分16分)设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值. (Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式; (Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.