(本小题满分14分)已知是首项为19,公差为-4的等差数列,为的前项和.(Ⅰ)求通项及;(Ⅱ)设是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
设函数 (1)解不等式; (2)求函数的最小值.
已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (1)写出的直角坐标方程,并说明是什么曲线? (2)设直线与曲线相交于、两点,求.
如图所示,是⊙直径,弦的延长线交于,垂直于的延长线于.求证: (1); (2).
设函数(),其导函数为. (1)当时,求的单调区间; (2)当时,,求证:.
设分别是椭圆的左,右焦点. (1)若是椭圆在第一象限上一点,且,求点坐标; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同两点,且为锐角(其中为原点),求直线的斜率的取值范围.