定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数.
【2015高考湖南,文21】 (本小题满分13分)函数,记为的从小到大的第个极值点。(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围。
【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且,(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求。
【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.
【2015高考广东,文19】(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,,,且当时,.(1)求的值;(2)证明:为等比数列;(3)求数列的通项公式.
【2015高考安徽,文18】已知数列是递增的等比数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.