已知椭圆
的左右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
分别是椭圆长轴的左右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值;
(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存在异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
相关试题
已知椭圆
（
）的离心率为
，
．
分别为椭圆
的左．右焦点，若椭圆的焦距为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求
面积的最大值．
中，点
在
上，点
在
上，且
．
平面
；
直线
．
（
，
）．
，求函数
的单调增函数；
时，函数
，最小值为
，求
的值．将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
（
为实常数） ．
的单调区间;
时，讨论方程
根的个数．
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．相关知识点
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