已知()是曲线上的点,,是数列的前项和,且满足,, .(1)证明:数列()是常数数列;(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;(3)证明:当时,弦()的斜率随单调递增
(本小题满分12分) 一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。 (Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率; (Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关? (Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
(本小题满分12分) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积
(本小题满分15分) 设函数,其中向量,,,且的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分15分) 已知向量 =(cos,sin),=(cos,sin),||=. (1)求cos(-)的值; (2)若0<<,-<<0,且sin=-,求sin的值
(本小题满分14分) 已知 (1)求; (2)若与平行,求的值; (3)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.