已知实数,函数。(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数 的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,. (1)求证:平面; (2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列中, (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其相邻两个零点间的距离为. (1)求的解析式; (2)锐角中,的面积为,求的值.
已知函数f(x)=lnx-. (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值.
设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且。 (1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,求证:。