(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.（1）求证: ;（2）若.求的长.
（奥班）设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
做一个体积为,高为的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
求中心在原点，焦点在坐标轴上且过两点的椭圆方程。
若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）． (1)求的极值； (2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
;
.求
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
,高为
的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？
的椭圆方程。
和
，使得函数
和
对其定义域上的任意实数
分别满足：
和
，则称直线
为
，
（其中
为自然对数的底数）．
的极值；
和
是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
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