(本题满分12分)已知二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
已知定义在R上的奇函数 满足 ,且 时,,给出下列结论: ①;②函数在 上是增函数; ③函数的图像关于直线x=1对称; ④若 ,则关于x的方程在[-8,16]上的所有根之和为12. 则其中正确的命题为_________.
(本小题满分12分)设函数. (1)若函数在处有极值,求函数的最大值; (2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由; ②证明:不等式
(本小题满分12分)设函数(). (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)函数在处的切线方程为,求a、b的值; (Ⅱ)当时,若曲线上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若为函数的极值点,求实数的值; (2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.