(本题满分12分)已知二次函数满足且.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当时,不等式:恒成立,求实数的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。求抛物线方程以及使得|PA|+|PF|最小时的P点坐标;过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点? 若是,求出该定点坐标; 若不是,请说明理由。
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且。求证:数列是等比数列,并求通项公式;若,为数列的前项和,求。
(本小题满分13分)已知向量与,其中。若,求和的值;若,求的值域。
已知二次函数的最小值为1,且。(1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
已知为定义在上的奇函数,当时, (1)证明函数在是增函数(2)求在(-1,1)上的解析式