的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．相关试题
已知抛物线x2＝4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(1)求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
(2)设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
已知曲线C上动点P(x，y)到定点F1(
，0)与定直线l1∶x＝
的距离之比为常数
.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求
·
的最小值，并求此时圆T的方程．
设A1、A2与B分别是椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
(1)求证：
＝1；
(2)P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－
，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
已知椭圆E：
＋y2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
(1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；
(2)若Rt△MAB面积的最大值为
，求a；
(3)对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．
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