如图1,在直角梯形中,,,, 为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (Ⅰ) 求证:平面; (Ⅱ) 求二面角的余弦值.
已知集合 (Ⅰ)若a=1,求; (Ⅱ)若,求a的取值集合.
已知数列满足: (1)求数列的通项公式;(2)证明:; (3)设,且,证明:.
椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e=. (1)求椭圆的方程; (2)直线l:y=kx-2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,且满足=,·=0,求直线l的方程.
已知函数 (1)当时,求上的最大值、最小值: (2)求的单调区间;
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°. (1)证明:AB⊥A1C; (2)求二面角A-A1C-B的余弦值.