在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
(本题满分12分) 已知函数的定义域为.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若函数,且,求函数的最大最小值和对应的值;
(本题满分12分) 设,其中,如果,求实数的取值范围.
(本题满分12分) (Ⅰ)从名男生和名女生中任选人去参加培训,用表示事件“其中至少有一名女生”,写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件,并求事件的概率;(Ⅱ)函数,那么任意,使函数在实数集上有零根的概率.
(本题满分12分) 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是(单位:厘米),样本数据分组为,,,,,(Ⅰ)求出的值;(Ⅱ)已知样本中身高小于厘米的人数是,求出样本总量的数值;(Ⅲ)根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于厘米并且小于厘米学生数.
(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V;(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.