已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.
目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设,为缓解北京西路交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图;(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)设的内角的对边分别且,,若,求的值.
已知函数,.(1)求曲线f(x)在点A处的切线方程;(II)讨论函数f(x)的单调性;(III)是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求 出实数a;若不存在,请说明理由
已知数列中a1=2,点在函数的图象上,.数列的前n项和为Sn,且满足b1=1,当n2时,.(I)证明数列是等比数列;(II)求Sn(III)设求的值.
己知椭圆C:.的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y + 2 = 0相切,A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.(I)求椭圆的标准方程;(II) M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.