已知，．（1）求的值；（2）求函数的值域．
设函数 f ( x ) = sin x cos x - 3 cos ( x + π ) cos x ( x ∈ R ) .
（1）求 f ( x ) 的最小正周期； （2）若函数 y = f ( x ) 的图象按 b ⇀ = ( π 4 , 3 2 ) 平移后得到的函数 y = g ( x ) 的图象，求 y = g ( x ) 在 ( 0 , π 4 ] 上的最大值．
某市公租房的房源位于 A,B,C 个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的4位申请人中： （I）没有人申请 A 片区房源的概率； （II）每个片区的房源都有人申请的概率．
设 { a n } 是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 , a 3 = a 2 + 4 ． （Ⅰ）求 { a n } 的通项公式； （Ⅱ）设 { b n } 是首项为1，公差为2的等差数列，求数列 { a n + b n } 的前 n 项和 S n ．
已知数列 a n 与 b n 满足 b n + 1 a n + b n a n + 1 = - 2 n + 1 , b n = 3 + - 1 n - 1 2 , n ∈ N * , 且 a 1 = 2 ．
（1）求 a 2 , a 3 的值 （2）设 c n = a 2 n + 1 ﹣ a 2 n - 1 , n ∈ N * ,证明 c n 是等比数列 （3）设 S n 为 a n 的前 n 项和,证明 S 1 a 1 + S 2 a 2 + ⋯ + S 2 n - 1 a 2 n - 1 + S 2 n a 2 n ⩽ n - 1 3 n ∈ N *
已知函数 f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1 ， x∈R ，其中 t∈R ． （Ⅰ）当 t=1 时，求曲线 y=f(x) 在点 (0,f(0)) 处的切线方程； （Ⅱ）当 t≠0 时，求 f(x) 的单调区间； （Ⅲ）证明：对任意的 t∈(0,+∞) ， f(x) 在区间 (0,1) 内均存在零点．
，
．
的值；
的值域．
粤公网安备 44130202000953号