抛物线y2=2px的准线方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l1:y=x和l2:y=-x相切的圆,(1)求定点N的坐标;(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);②l被圆N截得的弦长为2.
设的内角A、B、C所对的边长分别为,且,。 (1)当时,求的值. (2)当的面积为3时,求的值.
如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC (1)求证:. (2)求证:. (3)若AB是外接圆的直径,,BC=6cm,求AD的长.
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数 (1)当时,求函数不动点. (2)若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求最小值及相应的值.
已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式. (2)若,的前项和为,求.