已知抛物线D的顶点是椭圆C:=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线D的方程;(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.①若直线l的斜率为1,求MN的长;②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆短轴的一个端点,离心率.过作直线与椭圆交于另一点,与轴交于点(不同于原点),点关于轴的对称点为,直线交轴于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 的值.
本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+mx2-m2x+1(m<0)在点x=-m处取得极值. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
本小题满分10分)求圆心在上,与轴相切,且被直线截得弦长为的圆的方程.
已知数列满足,且对任意的都有