已知抛物线D的顶点是椭圆C:=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线D的方程;(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.①若直线l的斜率为1,求MN的长;②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行。(1)求函数的单调区间;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
已知某养猪场每年的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪,成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量),每年养多少头猪可使总利润最大?总利润是多少?
已知方程有两个不相等的负实根;方程无实根,若""为真,""为假,求的取值范围。
在数列中,已知,(1)试写出,并求数列的通项公式;设,求数列的前项和。
在三角形ABC中,,是方程的一个根,求:(1)角C的度数;(2)三角形ABC周长的最小值。