我们将不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线，这个公共点称为切点．解决下列问题：
已知抛物线
上的点
到焦点的距离等于4，直线
与抛物线相交于不同的两点
、
，且
（
为定值）．设线段
的中点为
，与直线平行的抛物线的切点为
．.
（1）求出抛物线方程，并写出焦点坐标、准线方程；
（2）用
、
表示出点、点的坐标，并证明
垂直于
轴；
（3）求
的面积，证明的面积与、无关，只与有关.
相关试题
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长．
.(
).
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点.
①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；
②已知点
，求证：
为定值.
（本小题满分12分）一口袋中装有编号为
的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（
）表示事件“抽到的两球的编号分别为
”。
（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于
且小于
的概率。
是等腰直角三角形，
分别为
的中点，将△
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰好为
的中点，得到图（2）。
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积。相关知识点
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