(本小题满分14分)(1)当时,求证:(2)当函数()与函数有且仅有一个交点,求的值;(3)讨论函数(且)的零点个数.
(本小题满分10分) 已知的最大值为. (1)求常数a的值; (2)求使成立的x的取值范围.
已知:函数,其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知:,,, (1)求证:;(2)求:的最小值。
(本小题满分12分) 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。 (1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率; (2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率; (3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
(本小题满分10分) 已知:如图,四边形ABCD内接于,,过点的切线交的延长线于点. 求证:。