已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点M的直线l与曲线E交于点A、B,且=-2.(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;(2)若a=b=1,求直线AB的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值. (1)求f(x)的表达式和极值; (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,. (1)求角C; (2)若边c=,a+b=3,求边a和b的值.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分)已知等比数列中,,公比,为的前项和. (1)求和Sn (2)设,求数列的通项公式.
.选修4-5:不等式选讲 已知a,b,c∈R+,求证: (1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc; (2)