已知曲线E:ax2+by2=1(a>0,b>0),经过点M的直线l与曲线E交于点A、B,且=-2.(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程;(2)若a=b=1,求直线AB的方程.
(本小题满分10分)从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组,求在下列条件下各有多少种不同的选法? (1)选2名男生和3名女生,且女生甲必须入选; (2)至多选4名女生,且男生甲和女生乙不同时入选.
(本小题满分10分) 已知a,b,c,d∈(0,+∞), 求证ac+bd≤.
(本小题12分)如图4,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且. (1)求证:平面; (2)设,,是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;