(本题满分12分,其中第1小题6分,第2小题6分)在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设(1)求的值;(2)求直线到平面的距离。
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c。求证:
函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数的值.(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(无需说明理由)
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知集合(1)当时,求;(2)若,求实数的值.