在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.
已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)若,求函数在[1,e]上的最小值.
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证:(-1)(-1)(-1)≥8.
现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名. (1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.
设关于x函数其中0 将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a); 是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立? 是否存在实数a,使函数f(x) 在上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合;若不存在,说明理由.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,,. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.