在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.
设 的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,(1) 求 n,N,M (2)求展开式中常数项为.
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求:(1)可以组成多少个四位数?(2)可以组成多少个不同的四位偶数?(3)可以组成多少个能被5整除的四位数?
已知复数,且为纯虚数.(1)求复数; (2)若,求复数的模
若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
设数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.