在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.
已知函数,. (1)求的值; (2)求的最大值和最小正周期; (3)若,是第二象限的角,求.
已知函数满足如下条件:当时,,且对任 意,都有. (1)求函数的图象在点处的切线方程; (2)求当,时,函数的解析式; (3)是否存在,、、、、,使得等式成立?若存在就求出(、、、、),若不存在,说明理由.
已知定点、,动点,且满足、、 成等差数列. (1)求点的轨迹的方程; (2)若曲线的方程为,过点的直线与曲线相切, 求直线被曲线截得的线段长的最小值.
设数满足:. (1)求证:数列是等比数列; (2)若,且对任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面 底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:面平面; (3)在线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?说明理由.