已知为等差数列,,其前n项和为,若,(1)求数列的通项;(2)求的最小值,并求出相应的值.
(本小题满分10分). 已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆; 命题q:双曲线的离心率; 若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0), F2 (1,0), 点(1, )在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P, 使∠F1PF2=30°, 求△PF1F2的面积.
.(本小题满分12分) 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,, E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2. (1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C; (2)求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小.
(本小题满分14分) 某商店经营的消费品进价每件14元,月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图,每月各种开支2000元, (1)写出月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的函数关系。 (2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元,问:商品价格应控制在什么范围? (3)当商品价格每件为多少元时,月利润并扣除职工最低生活费的余额最大?并求出最大值。
(本小题满分12分) 直线l经过点,且和圆C:相交,截得弦长为,求l的方程.