对于正整数，用表示的最大奇因数，如：，……. 记，其中是正整数.（I）写出，，，并归纳猜想与N）的关系式；（II）证明（I）的结论；（Ⅲ）求的表达式.
已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.
是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．
已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.
已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．
已知函数（、为常数），在时取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，试比较与的大小并证明.
，用
表示
，……. 记
，其中
是正整数.
，
，
，并归纳猜想
与
N）的关系式；
的右焦点为
，实轴长
.
与双曲线恒有两个不同的交点
，且
为锐角(其中
为原点)，求
的取值范围.
轴上的双曲线渐近线方程为
；
到双曲线上动点
的距离最小值为
．
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
时，求直线
的方程.
：方程
有两个不相等的负实根，命题
：
恒成立；若
的取值范围．
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
粤公网安备 44130202000953号