对于正整数，用表示的最大奇因数，如：，……. 记，其中是正整数.（I）写出，，，并归纳猜想与N）的关系式；（II）证明（I）的结论；（Ⅲ）求的表达式.
设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且， 求△的面积。
当变化时，曲线怎样变化？
已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直 平分线与轴相交于点.证明：
为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
，用
表示
，……. 记
，其中
是正整数.
，
，
，并归纳猜想
与
N）的关系式；
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，
的面积。
变化时，曲线
怎样变化？
，
、
是椭圆上的两点，线段
的垂直
轴相交于点
.证明：
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程。
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