已知函数 $f\left(x\right)=\sin (3x+\frac{\pi }{4})$.
（1）求 $f\left(x\right)$的单调递增区间；
（2）若 $\alpha$是第二象限角， $f\left(\frac{\alpha }{3}\right)=\frac{4}{5}\cos (\alpha +\frac{\pi }{4})\cos 2\alpha$，求 $\cos \alpha -\sin \alpha$的值.