已知函数 f ( x ) = sin ( 3 x + π 4 ) . (1)求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)若 α 是第二象限角, f ( α 3 ) = 4 5 cos ( α + π 4 ) cos 2 α ,求 cos α - sin α 的值.
(本小题满分12分)(理科)已知数列 {2n•an} 的前 n项和 Sn= 9-6n.(I) 求数列 {an} 的通项公式;(II) 设 bn= n·(2-log 2 ),求数列 { } 的前 n项和Tn.(文科)已知,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1。(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域.
(本小题满分12分)如图所示,在棱长为的正方体-中,为中点,为中点。⑴求证:;⑵求点N到平面的距离。
(本小题满分12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和,假设两人投球是否命中,相互之间没有影响;每次投球是否命中,相互之间也没有影响。(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人都没有命中的概率;(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。
(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,且。⑴求的值;⑵若的面积,求。
设二次函数,已知不论为何实数,恒有和。(1)求证:b+c=-2(2)求证:(3)若函数的最大值为8,求b、c的值。