如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点.(1)若,求证:平面平面;(2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.
在中,角A,B,C所对应的边分别为 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值
已知函数 (Ⅰ)若的解析式; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱BB1,DD1和CC1的中点. (Ⅰ)求证:C1F//平面DEG; (Ⅱ)求三棱锥D1—A1AE的体积; (Ⅲ)试在棱CD上求一点M,使平面DEG.
已知定义在R上的函数和数列,当时,,其中均为非零常数. (Ⅰ)若数列是等差数列,求的值; (Ⅱ)令,求数列的通项公式; (Ⅲ)若数列为等比数列,求函数的解析式
已知椭圆经过点,离心率为,动点 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程; (Ⅲ)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.