在平面直角坐标系中,已知圆,圆.(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
设函数, (1)如果且对任意实数均有,求的解析式; (2)在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围; (3)已知且为偶函数,如果,求证:.
已知函数满足. (1)求常数的值; (2)求使成立的x的取值范围.
已知函数(其中常数) (1)判断函数的单调性,并加以证明; (2)如果是奇函数,求实数的值。
已知函数,不等式的解集是. (1)求实数的值; (2)对于恒成立,求实数的取值范围.
计算(1) (2)