在平面直角坐标系中,已知圆,圆.(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
已知函数,(1)求该函数的最大值,并求出函数取最大值时自变量的取值集合;(2)若该函数向左平移(个单位后为奇函数,求出的一个值.
如图,中,点是中点,点是中点,设,,(1)用表示向量;(2)若点在上,且,求.
已知,求下列各式的值,(1);(2).
设,分别是椭圆:的左、右焦点,过斜率为1的直线与相交于、两点,且,,成等差数列,(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)设点满足,求的方程。
如图,四棱锥的底面是一个边长为4的正方形,侧面是正三角形,侧面底面,(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值。