设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，（Ⅰ）求的离心率；（Ⅱ）设点满足,求的方程。
(本小题满分12分)函数 （1）若，证明； (2)若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象， （1）求函数；（2）求函数的最大值。
(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，求实数的取值范围。
若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。 （1）求证：为奇函数； （2）求证：是R上的增函数； （3）设集合，，且， 求实数的取值范围。
（本题12分）若二次函数满足。 (1) 求的解析式； (2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过
与
、
两点，且
，
，
成等差数列，
满足
,求
，证明
；
时
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
，将
的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数
的图象，；（2）求函数
的最大值。
的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q，若P
Q，求实数
的取值范围。
对任意的
，都有
成立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，
，且
， 求实数
的取值范围。
。
的解析式；，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，；（2）求函数的最大值。
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