.(本小题12分)写出“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假。
设椭圆的左,右两个焦点分别为,短轴的上端点为,短轴上的两个三等分点为,且为正方形。(1)求椭圆的离心率;(2)若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为,求此椭圆方程。
已知⊙,直线 (1)求证:对,直线与⊙总有两个不同的交点.(2)求弦长的取值范围.(3)求弦长为整数的弦共有几条.
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点是的中点。(I)求证:;(II)求证://平面.
已知命题:实数满足,命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆,且非是非的充分不必要条件,求的取值范围。
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线y=t与 椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若圆P与x轴相切,求圆心P的坐标;(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。