已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量 =，且． （1） 求角C； （2）若，试求的值．
如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.
已知等比数列的前项和为，，且、、成等差数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列是一个首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.
已知函数，（其中）．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
已知椭圆C：()经过与两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足．求证：为定值．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
=
，且
． 
，试求
的值．
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点. 
平面
；
的体积.
的前
项和为
，
，且
、
、
成等差数列. 
是一个首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
.
，
（其中
）．
的极值；
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
(
)经过
与
两点.
的方程；
．求证：
为定值．
．
，（其中）．的极值；在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
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