设函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4}.(2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b="4*Rand(" )和c="4*Rand(" )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)
已知二次函数(为参数,)求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.
(2) 已知、都是正数,且,求证:.
(1) 设均为正数,且,求证
(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动,从原点向该线段作垂线,垂足为,求的轨迹的极坐标方程.
如图所示,为⊙的直径,、为⊙的切线,、为切点 (1)求证: (2)若⊙的半径为,求AD·OC的值.