设函数(为常数,其中e是自然对数的底数)(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.
已知为全集, ,,求:(1); (2).
已知是实数,函数。(Ⅰ)若=3,求的值及曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最大值。
如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上.(1)写出该抛物线的标准方程及其准线方程;(2)当直线与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值及直线的斜率.
设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图.(1)求图中实数的值;(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级.期中考试数学成绩不低于60分的人数;