如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.
已知集合A={x|x<-1或x>5},, ,(1)求 , (2) 若,求实数的取值范围
((本小题满分12分) 已知:函数,(其中,为常数,)图象的一个对称中心是. (I)求和的值;
(II)求的单调递减区间;
((本小题满分12分)现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形,如图所示,点分别在上,点在上.设矩形的面积为,,试将表示为的函数,并指出点在的何处时,矩形面积最大,并求之.
((本小题满分12分)由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式.(I)求证:;(II)请求出,即用一个的四次多项式来表示;(III)利用结论,求出的值.
((本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(II)若,求的值.