如图,电路由电池A,B,C并联组成.电池A,B,C损坏的概率分别是0.3,0.2,0.2,求电路断电的概率.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF; (3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 (Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。
(本小题满分12分)已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本题满分12分) 已知直线(),若点(,)在 此直线上,并有,(). (1)求直线的斜率的值; (2)若是数列的前项和,求的通项公式.