（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知
相切，A为切点，PBC为割线，D为
上的点，且AD=AC，AD，BC相交于点E。
（Ⅰ）求证：AP//CD；
（Ⅱ）设F为CE上的一点，且
，
求证：
【2015高考天津，文15】（本小题满分13分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为
，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）设A为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率．
【2015高考四川，文17】一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
| 乘客 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
| 座位号 |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
| 3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到5号座位的概率．
【2015高考陕西，文19】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
| 日期 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| 天气 |
晴 |
雨 |
阴 |
阴 |
阴 |
雨 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
晴 |
| 日期 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
| 天气 |
晴 |
阴 |
雨 |
阴 |
阴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
雨 |
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
【2015高考山东，文16】某中学调查了某班全部
名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
| |
参加书法社团 |
未参加书法社团 |
| 参加演讲社团 |
 |
 |
| 未参加演讲社团 |
 |
 |
（1）从该班随机选
名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学
名女同学
现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求
被选中且
未被选中的概率．
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。
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