(本小题满分12分)
2010年广东亚运会,某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K
和D两个动作,比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个动作得分之和为该运动员
的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的,根据赛前
训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:
甲系列:
动作 |
K |
D |
||
得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
概率 |
乙系列:
动作 |
K |
D |
||
得分 |
90 |
50 |
20 |
0 |
概率 |
现该运动员最后一个出场,其之前运动员的最高得分为118分。
(1)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列,说明理由,并求其获得第一名的概率;
(2)若该运动员选择乙系列,求其成绩X的分布列及其数学期望EX.
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