已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的5/6. (1)求展式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中的有理项.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(Ⅰ)求,的通项公式;
要航测某座山的海拔高度,如图,飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内,已知飞机的飞行高度为海拔10000米,速度为900km/h,航测员先测得对山顶的俯角为30°,经过40s(已飞过M点)后又测得对山顶的俯角为45°,求山顶的海拔高度?(精确到m) (可能要用到的数据)
已知函数,为常数,,且是方程的解。(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数值域。
在直角坐标系中,A (3,0),B(0,3),C (1)若^,求的值; (2)与能否共线?说明理由。
已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.(I)若函数φ (x) = f (x)-,求函数φ (x)的单调区间;(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.