已知(1+2)n的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而又等于它后一项系数的5/6. (1)求展式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中的有理项.
已知函数 f ( x ) = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin ( ω x + π 2 ) ( ω > 0 ) 的最小正周期为 π . (1)求 ω 的值;
(2)求函数 f ( x ) 在区间 [ 0 , 2 3 π ] 上的取值范围.
已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1,(1)求抛物线C的方程;(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且,求直线MN的方程;(3)过点的直线交抛物线于P、Q两点,设点P关于轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
如图,在中,,斜边,可通过以直线AO为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点D在斜边AB上,(1)求证:平面平面;(2)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值;(3)求CD与平面所成最大值角的正切值.
已知函数在处取得极值,其中为常数,(1)试确定的值;(2)讨论函数的单调区间;
设是一个公差为的等差数列,它的前项和且成等比数列,(1)证明;(2)求公差的值和数列的前项和.