在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2)若,求的值
设函数,是定义域为R上的奇函数.(1)求的值,并证明当时,函数是R上的增函数;(2)已知,函数,,求的值域;(3)若,试问是否存在正整数,使得对恒成立?若存在,请求出所有的正整数;若不存在,请说明理由.
如图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,正方形ABCD的边长为.(1)求证:平面ABCD丄平面ADE;(2)求四面体BADE的体积;(3)试判断直线OB是否与平面CDE垂直,并请说明理由.
已知.(1)求函数的定义域;(2)判断并证明函数的奇偶性;(3)若,试比较与的大小.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中, CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.(1)求证:CN⊥AB1;(2)求证:CN//平面AB1M.
设p;函数在上是增函数,q:函数的定义域为R.(1)若,试判断命题p的真假;(2)若命题p与命题q一真一假,试求实数的取值范围.